آموزش ریاضی نوین = new mathedu

محاسبه مجموع عددی در یک سری منظم

سری منظم : هر سری اعداد متوالی را که فاصله ی هر دو عدد متوالی آن ثابت باشد "سری منظم" می نامیم .

 نکته 1 : در یک سری منظم میانگین اعداد برابر است با میانگین اولین و آخرین عدد ،  یعنی جمع اوّلین و آخرین عدد تقسیم بر 2  .

نکته 2 : در یک سری منظم برای محاسبۀ تعداد عددها به این صورت عمل می کنیم : عدد آخر را منهای عدد اوّل کرده ، حاصل را بر فاصله ی متوالی دو عدد تقسیم کرده و با یک جمع می کنیم .

نکته 3 : مجموع اعداد برابراست با میانگین ضربدر تعداد .

         مثال  :  حاصل    51 + ... + 15 + 11 + 7 + 3  را بدست آورید .
                                 
        نکته 1 :                                  27  = 2 : (51+3 ) = میانگین

        نکته 2 :            13 = 1 + 12 =1 + { 4 : (3-51) }  =   تعداد

        نکته 3 :                                    351  =  (27) .( 13 )= مجموع

منبع : http://ryazibijar.blogfa.com/

جدول ضرب با کمک انگشتان دست

در روش زیر روشی برای ضرب کردن عوامل بزرگتر از 5 در هم بیان گردیده است .

در این روش از دو دست برای ضرب کردن 2 عامل در هم استفاده می کنیم . به این ترتیب که انگشتان دست چپ و راست را از کوچک به بزرگ و به ترتیب از 6 تا 10 شماره گذاری می کنیم . به شکل زیر :

سپس برای ضرب یک عامل در عامل دیگر (مثلا 8*7 ) ، انگشتان یک دست را تا انگشت شماره 7 خم کرده و انگشتان دست دیگر را تا انگشت شماره 8 خم می کنیم .
شکل حاصل به صورت زیر است :

انگشتانی که خم شده اند را دهگان در نظر می گیریم که 5 تا 10 تایی می شود 50 تا .
سپس انگشتان باز دو دست  را در نظر می گیریم  و آنها را در هم ضرب می کنیم( 6 = 3 * 2 )
کافیست نتیجه حاصل را با مجموع ده تایی ها جمع کنیم ...

 56 = 6 + 50

این نکته برای حاصل ضرب تمامی حالت ها به جز 6*6 و 7*6 بر قرار است .

  

نکته : در مورد ضرب 36 = 6*6  و 42 = 7 * 6 و 42 = 6 * 7 یک استثناء کوچک داریم و آن اینست که هنگامی که انگشتان باز را در هم ضرب می کنیم حاصل بزرگتر از 10 شود که در این صورت قسمت دهگان این عدد را به مجوع دهگانها اضافه کرده و قسمت یکان را به عنوان یکان حاصل ضرب در نظر می گیریم .

---

بقیه این مطلب را در ادامه مطلب بخوانید ...

کودکان ما باید روزانه مقدار زیادی مطالب جدید در حافظه‌شان ضبط کنند. برای این‌که مطالبی را که در مدرسه به آن‌ها توضیح داده‌اند، یا در کلاس قرآن یاد گرفته‌اند، خوب بفهمند، باید در خانه یاد گرفته‌هایشان را تمرین کنند تا حسابی برایشان جا بیفتد. پیشرفت یا عدم پیشرفت در کلاس حفظ یا مدرسه به یادگیری در خانه، بستگی جدایی‌ناپذیری دارد. در این‌جا ما می‌توانیم به شیوه‌ای متفاوت از کلاس قرآن، اثری مستقیم بر رفتار و آموزش‌های قرآنی کودکان‌مان داشته باشیم.
اطمینان بهترین کنترل است
بسیاری از پدر و مادرها هر روز دفتر یادداشت کودک‌شان را نگاه می‌کنند که چه تکالیفی دارد و بررسی می‌کنند که آیا همه آن‌ها را به طور منظم انجام داده یا آیه‌های درس امروز که باید حفظ می‌کرد را هم از او می‌پرسند.
اگر غلط املایی یا نقصی در حفظ آیات داشته باشد، کودک باید یک بار دیگر بنشیند و تکالیفی را که ایراد داشته است را از اول بنویسد یا آیات را آن‌قدر بخواند تا همه را خوب یاد بگیرد.
متأسفانه این روش کنترل که با حسن نیت انجام می‌شود، بیش‌تر وقت‌ها این تأثیرات منفی را بر جا می‌گذارد:
ـ در بهترین حالت، بچه‌ها روز به روز استقلال خود را از دست می‌دهند. در کلاس حفظ و مدرسه هم کم‌تر توجه می‌کنند؛ چون کاملا به کمک پدر و مادرشان تکیه می‌کنند.
ـ در بسیاری از دانش‌آموزان، به جای این‌که لذت یادگیری افزایش یابد، بیش‌تر ناکامی در کلاس حفظ و مدرسه و همراه آن، خشم پدر و مادر بیش‌تر می‌شود.
ـ عده‌ای هم با دروغ، عکس‌العمل نشان می‌دهند. «ما امروز اصلا کاری نداریم!» یا به شدت سرپیچی می‌کنند. (حوصله ندارم!)
مسئولیت‌پذیری
به کودکان این احساس را بدهید که کلاس قرآن، مدرسه و یادگیری، از کارهای مهم او هستند. این‌که شما اصلاً‌ تکالیف او را کنترل نکنید، درست نیست، ولی مجبور نیستید که هر روز همه چیز را کنترل کنید. قدم به قدم شروع کنید و فقط سؤال کنید که آیا همه چیز انجام شده یا نه. هنگام مشکلات از کمک کردن به او دریغ نکنید.
کمک به یادآوری
هم‌چنان که یک کودک به لباس، اسباب بازی و ... احتیاج دارد، به یک محل مناسب برای درس خواندن و حفظ کردن قرآن و چند ابزار کمکی هم نیاز دارد تا یادگیری را آسان‌تر کند.
ـ یک دفتر بزرگ انجام تکالیف که در صورت امکان تقویم هم باشد و دارای دفتر تلفن، دفتر یادداشت و دفتر خاطرات هم باشد، برای او تهیه کنید.
ـ برای کودک‌تان توضیح بدهید که چرا بزرگ‌سالان از چنین کمک‌هایی برای یادگیری استفاده می‌کنند و چطور او می‌تواند از آن برای کلاس قرآن و مدرسه و تکالیف منزلش استفاده کند.
ـ به او کمک کنید که تاریخ‌های خصوصی و شماره تلفن‌های دوستانش را در آن وارد کند و مدت دو هفته در نوشتن آن‌ها به او کمک کنید.
ـ سپس فقط یک روز در میان تکالیفش را ببینید. پس از چهار هفته، فقط دو بار در هفته و بالاخره اصلاً‌ دیگر تکالیفش را نبینید.
کودک‌تان را عادت دهید که خودش جواب‌گوی تکالیف خانه‌اش باشد. هر روز دوستانه از او بپرسید که آیا به خوبی همه کارهایش را انجام داده است. اگر پس از آن، کودک‌تان تکالیفش را نشان‌تان داد، این کار او را تحسین کنید! اگر در این میان متوجه نقص، اشتباه یا شلختگی در کارش شدید، لطفاًً فقط از این نظر کمی او را راهنمایی کنید.
کودک زود متوجه می‌شود که شما واقعاً باور دارید که او همه کارهای کلاس قرآن و مدرسه را خودش به طور منظم انجام می‌دهد و به این ترتیب به بهترین شیوه احساس خودارزشمندی را در او تقویت می‌کنید. کودک‌تان احساس می‌کند که به او اعتماد دارید و
این مهم‌ترین زیربنا برای یک زندگی موفقیت‌آمیز است.

جواد شهبازی

برگرفته از سایت ....